El aparato que se usa para mezclar la señal de la televisión terrestre (analógica / tdt) y la del satélite por un mismo cable se llama mezclador, y el que se usa para separarla una vez en el interior se llama diplexor, que en realidad es el mismo aparato pero se le suele distinguir para evitar confusiones.
De aspecto es igual a un distribuidor (que no una "T"): el que hace las funciones de mezclador tiene dos entradas y una salida, y el diplexor, viceversa, pero ya te digo, en realidad el aparato es el mismo y tiene dos entradas/salidas y una entrada/salida, en función de en qué lugar lo coloques. Tú por si acaso especifica, no vaya a ser que hayan sacado algún modelo que sólo funcione como uno de los dos, pero lo dudo mucho.
Aún así, a mí la televisión por cable no me ha interesado mucho (siempre suele estar monopolizada por las empresas así que despierta poco interés en los que somos ajenas a ellas) así que a lo mejor existe un mezclador/diplexor específico que yo desconozca.
El problema es que, el rango de frecuencias para la entrada de TV de la mayoría de modelos es de 47 - 862 MHz (más o menos, ya no recuerdo la cifra exacta), y la TV por cable emplea un rango ligeramente superior, de 5 - 1.000 MHz, así que no sabes si te vas a quedar sin algún canal.
Lo que debes buscar es un par de mezclador/diplexor cuyo rango de frecuencias para la entrada de TV sea de 5 - 1.000 MHz.
Entonces pones uno donde quieras mezclar las señales y otro donde las quieras separar.
En la entrada/salida SAT además tiene paso de corriente por lo que verás todos los canales con la parabólica (y puedes tener Diseq o motor) y la pérdida de los buenos modelos no suele ser mayor de 4 dB.
Su precio oscila entre los 7 y los 12 € y recomiendo que busques en Satélite Rover, en Tecatel y en Televés. Evita otras marcas por muy famosas que sean fabricando otras cosas, que este tipo de componentes (diplexores, distribuidores, etc.) no veas el bajón que dan marcas como Fringe o Fagor.
Un saludo.